وبلاگ شخصی مهدی حیدری

در این پست قصد دارم ترجمه مقاله :

چکیده :

دراین مقاله موارد زیر رابررسی می کنیم :

چگونگی تعیین ساختارهای قضاوت کارا

تاثیر ساختارهای قضاوت برروی قابلیت اطمینان کلی سیستم

راه حلهای موجودبرای تعیین ساختار قضاوت  ماجول های TMR

درحالی که ساختار قضاوت تك داوره کلاسیک و معماری های سه داوره درحدود پنجاه سال است که استفاده شده اند ، این مقاله نشان می دهد که ساختارهای  قضاوت عملی مفیدی وجود دارند که تعادل خوبی را بین سربار سخت افزار وقابلیت اطمینان سیستم ایجادمی کنند . به خصوص معماری تك داوره با Fanout  ، 1 ، قابلیت اطمینان بیشتری نسبت به معماری تك داوره کلاسیک دارد .

مقدمه :

مفهوم معماریTMR(Triple Modular Redundant)  درسالهای دور برای ساختن سیستم های قابل اطمینان بااستفاده از مولفه های نامطمئن پیشنهادشده است . مزایای تقسیم بندی یک سیستم به چند زیر سیستم کوچکتر ، نیزشناخته شده است . دو ساختار قضاوت  کلاسیک به صورت زیر هستند :

ü     Single-Voter

ü     Three-Voter

جزئیات زیادی درزمینه قضاوت و همگام سازی مورد بررسی قرارگرفته اند . بسیاری از روشهای قضاوت ، گسترش داده شده اند وبرای ساختن سیستم های باقابلیت اطمینان بالا مورداستفاده قرار گرفته اند . این مقاله مجددا ساختارهای قضاوت رابرای ماجولهای  آبشاری TMR معرفی می کند . دراینجا ، یک طبقه TMR  از یک ماجول Triplicated  (M) و داورهای مربوطه (V)  تشکیل شده است وماژول های آبشاری TMR از اتصالات چندطبقه TMR  تشکیل شده است . (شکل 1) ماژولهای آبشاری TMR می توانند یک سیستم کامل راتشکیل دهند یا می توانند زیرسیستم شبکه منطقی Triplicated کلی تر و بزرگتری باشند . به گونه ای که خروجی یک طبقه درشکل 1 می تواند به عنوان ورودی های زیرسیستم های دیگراستفاده شود ، وخروجیهای زیرسیستم های دیگرمی توانند به عنوان ورودی اضافی بعضی از طبقات درشکل 1 استفاده شوند .درصورتی ماژولهای آبشاری TMR قابل اطمینان درنظرگرفته می شوند که حداقل دو تا ازورودی های 3 ماژول درهر طبقه صحیح باشند و داور  آخرین طبقه خروجی صحیح را تولید کند .

ازدو ساختار قضاوت کلاسیک درشکلهای 1(a),1(b)  درحدود 50 سال استفاده شده است .دراین معماری ها هرطبقه ، احتمالا به جزطبقه آخرساختاریکسانی دارند . فرض می کنیم که طبقه آخر همیشه ازیک Single-Voter استفاده می کند .معماری تك داوره ازیک Majority-Voter  درهرطبقه استفاده می کند .یک داور  اکثریت درشرایطی که 2 تا از3ورودی صحیح باشند می تواند خروجی صحیح تولیدکند به همین دلیل معماری تك داوره می تواند یک خطای ماژول را تحمل کند ، امانمی تواند خطای داور را تحمل کند . معماری Three-Voter  از داورهای بیشتری استفاده می کند وبه خوبی می تواند یک خطای داور راتحمل کند . تجربه نشان می دهد که ساختار قضاوت  عملی دیگری برای ماژولهای آبشاری  TMR وجوددارد . ازساختار شکل 1(c) برای ساخت زنجیره بلندی ازشیفت رجیسترهای TMR برای تحریک کردن TFT-LCD [1] پلی سیلیکون استفاده می کنند . ایده اساسی این ساختاراین است که ازیکSingle-Voter  درهرطبقه استفاده می کند . خرابی یک داور ، بلادرنگ باعث شکست یک سیستم نمی شود  به دلیل اینکه یک داور  فقط بریک ماجول اثرمی گذارد . این مزیت مهم معماری تك داوره کلاسیک است . اگرهیچ شکست اضافی در سه طبقه بعدی وجودنداشته باشد ، خرابی یک داور می تواند پوشانده شود . به طورمشابه ، اگرهیچ خرابی اضافی وجودنداشته باشد ، خرابی یک ماژول درون دوطبقه بعدی می تواند پوشانده شود.

مطالعات نشان می دهد که شکل 1(c) وقتی که داور و ماژول به اندازه مساوی قابل اطمینان هستند وچندصدطبقه درسیستم وجوددارد تقریبا قابلیت اطمینان برابری با معماری سه داوره کلاسیک دارد. این نتایج نشان می دهد که آزادی عمل بیشتری درتعیین ساختار قضاوت ماژولهای آبشاری TMR وجوددارد. این مقاله کار را توسعه و تعمیم می دهد .این مقاله موارد زیر را بررسی می کند :

چگونگی تعیین ساختارهای قضاوت  کارا

تاثیر ساختارهای قضاوت بر روی قابلیت اطمینان کلی سیستم

وقتی که داور  دارای قابلیت اطمینان بالاتری نسبت به ماژول است چه اتفاقی می افتد ؟

وقتی که تعداد مراحل کمی درسیستم وجوددارد، چه اتفاقی می افتد ؟

2. ساختارهای قضاوت

درحالی که معماری های تك داوره کلاسیک و سه داوره به خوبی معرفی شدند ، ماانتخاب های بیشتری درتعیین ساختار قضاوت برای ماژولهای آبشاری TMR داریم . اولین انتخاب ، تعداد داور ها درهرطبقه می باشد ،ماباید fanout ،داور راتعیین کنیم . واژه fanout ،داور به تعدادماژولهایی که خروجی داور رادریافت می کنند، بستگی دارد . به علاوه لازم است که توپولوژی fanout رانیزمعین کنیم .به این ترتیب باید چگونگی اتصال خروجی های داور راازیک طبقه به ماژولها درطبقه بعدرا مشخص کنیم .

ازطرف دیگر منطق قضاوت همیشه2-out-of-3 است و داور همیشه ازخروجی هر 3 ماژول استفاده می کند.درابتدااستفاده از یک داور درهرطبقه رادرنظرمی گیریم .اگر fanout ،داور برابربا3 باشد، درواقع معماری تك داوره کلاسیک می باشد . شکل 1(a)

اگر fanout ، داور برابربا1 باشد، دو ماژول دریک طبقه به طورمستقیم خروجی های ماژول ازطبقه قبل را بدون Voting  دریافت می کنند . شکل 1(c) .اگر fanout ، داور برابربا2 باشد، یک خرابی داور  به معنی شکست سیستم است زیرایک خرابی داور برروی دو ماژول درطبقه بعدی اثرمی گذارد . همچنین ، تاثیرات شکستهای ماژول ممکن است برروی طبقه بعدی منتشرشود زیرایک ماژول دریک طبقه مستقیما خروجی ماژول راازطبقه قبلی دریافت می کند . بنابراین ، این ساختار قضاوت  بهترازمعماری تك داوره کلاسیک نیست .

وقتی که fanout ، داور برابربا1 است ، تعدادزیادی توپولوژی fanout وجوددارد .اگرچه به وضوح نمی توان تعیین کردکه کدام توپولوژی fanout، بهترازدیگری است .برای تسهیل این مقایسه ، مانظریه RDVF [2]  رامعرفی می کنیم .این نظریه تعدادطبقات موردنیازبرای بازیابی  یک خرابی داور راتعریف می کند . RDVF به وسیله یک توالی ازاعداد معرفی می شود .اما این مقداردرشکل 1(C ) همیشه 3 می باشد زیرا اثر یک داور  معیوب شده می تواندبه وسیله داور بعدی درهمان ستون پوشانده شود وفاصله بین دو داور  موفق در یک ستون همیشه 3 می باشد. RDVF سایزپنجره آسیب پذیررانشان می دهد. فرض کنید یک خرابی داور درشکل 1(c) رخ داده است ، اگر خرابیهای اضافی در3طبقه بعدی رخ دهد ، ممکن است خرابی سیستم روی دهد . به عبارت دیگر خرابی داور ، پوشانده می شودبنابراین سایزپنجره آسیب پذیر،3 طبقه است . RDVF میتواند برای مقایسه توپولوژیهای fanout ، اندازه مناسبی باشد.

ماهمچنین می توانیم RDMF رادرنظربگیریم که تعدادطبقات موردنیاز برای بهبودی خرابی یک ماژول است . خرابی یک ماژول راکه بلافاصله داور را تعقیب می کند درشکل 1(c) درنظربگیرید. سپس اگرخرابیهای اضافی درهمان طبقه یا دردوطبقه بعدی رخ دهد ، ممکن است خرابی سیستم اتفاق بیفتد.به عبارت دیگر خرابی ماژول پوشانده شده است .بنابراین سایزپنجره آسیب پذیر،3 طبقه است .برای بعضی از ماژولها ، بسته به جایگاه آنها درارتباط با داورهای همسایه ، سایز پنجره آسیب پذیر می تواند 2طبقه یا 1طبقه باشد . خصوصا RDMF برای شکل 1(c)به وسیله ترتیب 1,2,3 بیان می شود.درنظربگیریدکه ازآنجا که یک خرابی ماژول درنهایت باید به وسیله یک داور درشکل 1(c) ، بهبود داده شود ، RDMF یک ماژول ، فاصله بین ماژول و اولین داوری است که ماژول را درهمان ستون تعقیب می کند. بنابراین فاصله بهبود یافتن  یک ماژول به وسیله RDVF ،از طرف داوری محدودمی شود که بلافاصله درهمان ستون بعدازماژول قرارمی گیرد .

حال نظریه فاصله Recovery رابعدازاستفاده ازتوپولوژیهای fanout  مختلف درشکل1(d) بررسی می کنیم . دراین شکل تعداد داورها برابراست با شکل1(c) .درشکل 1(d) ساختارطبقه i ام مشابه طبقه (i+6) ام می باشد .RDVF برای ستون های اول و سوم باترتیب 1 و5 بیان شده است . RDMF برای ستون های اول وسوم باترتیب 1,5,4,3,2 و1 معرفی شده است . مشخصات فاصله Recovery برای ستون دوم مشابه شکل 1(c) می باشد . یک فاصله بهبود یافتن کوتاهتر نشان می دهد که شکست های سیستم به احتمال کمتری اتفاق می افتند . شبیه سازی نتایج نشان می دهد که شکل 1(c) قابلیت اطمینان بیشتری نسبت به 1(d) دارد .

دردوشکل 1(c) و1(d) میانگین RDVF  برابر3.0 می باشد ، هنگامی که ما از یک داور درهرطبقه استفاده می کنیم ، این مقدار همیشه صحیح می باشد . اما ماکزیمم مقدارRDVF درشکل 1(d) برابر5 می باشد که باعث به وجودآمدن مقادیر بزرگتر RDMF همانند 4,5 می شود .بنابراین میانگین RDMF برای تمام ستونها درشکل 1(d) برابربا 2.44 می باشد درحالی که این مقداردرشکل 1(c) برابر2.0 می باشد .درحقیقت شکل 1(c) یکی ازمعماریهائی است که کمترین میانگین RDMF رادارد .درنظرداشته باشید به وسیله تغییردادن مرتبه طبقات درشکل 1(c) می توانیم توپولوژیهای fanout بیشتری را تولیدکنیم که این توپولوژیها مشخصات فاصله بهبود یافتن  مشابهی باشکل 1(c ) دارند .

نتایج شبیه سازی توپولوژیهای fanout  مختلف نشان می دهد که میانگین RDMF برای مقایسه توپولوژیهای fanout  مناسب است . برای مقایسه توپولوژیهای fanout مختلف مابرروی RDMF,RDVF تکیه می کنیم ، مجموعه کوچکی از کاندیدها ازتمام توپولوژیهای fanout  ممکن برپایه مقادیرماکزیمم RDMF,RDVF راانتخاب می کنیم . سپس میانگین RDMFرا در هر کاندید امتحان می کنیم تا توپولوژی های نهایی را انتخاب کنیم ما این انتظار را نداریم که یک توپولوژی fanout تصادفی مفید باشد زیرا ماکزیمم مقدار RDVF برای یک توپولوژی تصادفی بزرگتر خواهد بود از زمانی که از یک توپولوژی منظم همانند شکل 1(C)استفاده می کنیم استفاده از دو داور در هر طبقه را در نظر می گیریم .اگر داور دارای fanoutبرابر با 1 باشد می توانیم نشان دهیم که شکل 1(e) یکی از  معماری هایی است که بهترین مشخصات فاصله recovery  را دارد .مولفه RDVF  ان به وسیله ترتیب 2و1و مولفه RDMF ان به وسیله توالی 2،1،1عنوان می شود .درشکل 1(C)ساختار طبقه i ام مشابه طبقه (i+3) در شکل 1(e)  می باشد .معماری هایی که در ان fanout یک داور برابر با 1 است وfanout ،دیگر داورها ، برابر با2 باشد بهتر از معماری تك داوره کلاسیک نمی باشد.این معماری ها نمی تواند خرابی یک داور با دو fanout را تحمل کنند، ولی خرابی داور با یک fanout  را به طبقه بعدی انتشار می دهند .ماژول های آبشاری TMR، با 3،voter در هر طبقه ، معماری سه داوره کلاسیک در شکل  1(b)هستند اگر از تعداد بیشتر از 3 ،داور در هر طبقه استفاده کنیم ، داور اضافی می تواند به عنوان spares  استفاده شود.

3 ارزيابي قابليت اطمينان

TMR يك سيستم مطمئن است اگر حداقل دو تا از سه ورودي ماژول‌ها در هر طبقه صحيح باشند و آخرين طبقه وتر نيز پاسخ صحيح مي‌دهد. قابليت اطمينان دو ساختار قديمي شكل1(a) و (b) به صورت تحليلي ارزيابي مي‌شود. شبيه‌سازي پردازش ساختار شكل1(c) را نشان مي‌دهيم. هر شبيه‌سازي از اولين طبقه اجرا مي‌شود. اگر در يك طبقه معين دو يا چند ماژول معيوب شود،آن طبقه معيوب مي‌شود. اگر هر دوي آن‌ها يعني داور و ماژول در دو ستون متفاوت معيوب باشند.آن طبقه نيز معيوب مي‌شود. اگر عيبي در طبقه‌اي موجود باشد اثر آن عنصر معيوب در طبقه جاري به ماژول معادل در طبقه بعدي انتقال مي‌يابد. كه در اين‌جا معيوبي طبقه معيوبي كامل سيستم نيست.

براي محاسبه Reliability، بايد قابليت اطمينان تمام ماژول‌ها و تمام وتر‌ها را يكسان در نظر بگيريم و بايد هميشه به اين نكته توجه كنيم كه آخرين طبقه داراي يك وتر است.

شكل2 قابليت اطمينان را براي  شكل1(a)، (b)،(c) و (d) و چندين مقدار RV)-1)/-RM)1) نشان مي‌دهد. عدم قابليت اطمينان يعني (RM-1) RMيعني قابليت اطمينان براي ماژول‌ها و RV يعني قابليت اطمينان براي  وترها، RV)-1)/-RM)1) نسبت عدم قابليت اطميان ماژول را به عدم قابليت اطمينان داور نشان مي‌دهد و در بيش‌تر حالت‌ها معيوبي ماژول‌ها بيشتر از معيوبي داورها رخ مي‌دهد. در اين‌جا ابتدا مقدار RV را ثابت و برابر 5-10-1 فرض كرده و عملكرد را براي مقادير متفاوت RM بررسي كرديم. و در حالتي ديگر براي مقادير مختلف RV بررسي مي‌كنيم و خروجي ماژول‌ها مي‌توانند باينري،آنالوگ و... باشند.

ماژول‌ها بايد با هم به صورت سنكرون كار كنند كه ورودي داور را تشكيل دهند. داور مي‌تواند ساده و از چند گيت منطقي درست شده باشد و يا يك پردازنده پيچيده باشد. و تعداد طبقات در TMR مي‌تواند تا 100 هم افزايش يابد. شكل2 همچنين عدم قابليت اطمينان را براي حالت بدون تكرار ماژول نشان مي‌دهد.

شكل2- قابليت اطمينان ماژول‌هاي TMR آبشاري

قابل اثبات است كه شكل1(c) با وجود يك داور در هر طبقه داراي قابليت اطمينان برابر با وجود سه داور در هر طبقه ، شكل1(b) است. در شكل1(c) اگر يك داور خراب شود سيستم بسرعت معيوب نمي‌شود و اين تنها دليلي است كه مي‌توان گفت شكل1(c) از تك داوره كلاسيك بهتر است. هنگام مقايسه سه داوره كلاسيك با شكل1(c) متوجه مي‌شويم كه در هر حالت وجود يك ماژول معيوب ممكن است به طبقه‌هاي بعدي سرايت كرده و وجود دو ماژول معيوب سيستم مجاور را معيوب مي‌كند. پس شكل1(c) و سه داوره كلاسيك داراي قابليت اطمينان يكساني هستند. اطلاعات نشان مي‌دهد كه زياد شدن تعداد داور نمي‌تواند هيچ كمكي كند. تك داوره كلاسيك نمي‌تواند تحمل پذيري داور معيوب را داشته باشد. بايد در نظر داشته باشيم كه احتمال معيوبي ماژول خيلي بيش‌تر از احتمال معيوبي داور است. شكل1(c) و (d) داراي تحمل پذيري خطاي بيشتري از تك داوره كلاسيك هستند.

اگر مقادير RV)-1)/-RM)1) در آينده زياد شود تك داوره كلاسيك داراي قابليت اطمينان بيش‌تري نسبت به شكل1(c) و (d) مي‌باشد.

ب RV)=100-1)/-RM)1)                  الف RV)=1-1)/-RM)1)

شكل3– تاثير تعداد طبقه‌ها در قابليت اطمينان

نتيجه‌گيري:

ساختارهاي سه داوره كلاسيك و تك داوره كلاسيك از 50 سال قبل مورد استفاده واقع شدند. در اين مقاله با ساختارهاي متفاوت داوری آشنا شده و متوجه شديم كه تك داوره داراي قابليت اطمينان بيش‌تري نسبت به ساختار تك داوره كلاسيك است.